北师大---高中必修四---任意角----终边角的集合.习题求教.求-75°终边相同的角的集合.并把集合中适合不等式-360°≤B＜360°的元素写出来.A=（X|X=360°k-75,k属于z）解得k=0,1.A=285°,-75°----------------

Question

北师大 ---高中必修四---任意角----终边角的集合.习题求教.
求-75°终边相同的角的集合.并把集合中适合不等式-360°≤B＜360°的元素写出来.
A=（X|X=360°k-75,k属于z）
解得k=0,1.
A=285°,-75°
-------------------
这样解是正确的吧?
我想问的是：K,A的值是怎么样求出来的.
我的设想是,-360°≤360°K-75＜360°
我想到这步接下来怎么也想不出如何解.困扰我两天了.
求教K,A值的解法.希望是一步一步的.我在网上找不到具体的做法.
别一下写出结果.
另：如果可以,请解出475°的值,当然,最好附带具体做法.

Answer 1

360度是一个周期,所以和-75°终边相同的角必是经过k个周期,所以A=（X|X=360°k-75,k属于z）.
注意题目是“把集合中适合不等式-360°≤B＜360°的元素写出来”,且k属于z,所以按举例法来确定k的取值：令k=-1、0、1,求出对应的A值,看是否在-360°~360°范围内.还有一种方法是令
-360°≤360°k-75＜360°,求出整数值k.以上两种方法均可求得k=0或1,对应角度为-75°,285°.