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已知q点是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)上异于两顶点的一动点,f1f2是双曲线的左右焦点.从f2向角f1qf2的平分线作垂线f2p,垂足为p,求p点的轨迹方程
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已知q点是双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 上异于两顶点的一动点,f1 f2 是双曲线的左右焦点.从f2向角f1qf2的平分线作垂线f2p,垂足为p,求p点的轨迹方程
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答案和解析
以原点为圆心的,a为半径的圆.我一会上个图给你.你等一下.
延F1P与QF2,并交于M.由于PQ为角分线,且为F1M的高线,所以QF1M为等腰三角形.
F1Q＝MQ＝QF2＋F2M
QF2＝F1Q－F2Q＝2a（双曲线定义）
O,P均为中点,所以OP为三角形F1F2M的中位线,所以长度为定值a
延F1P与QF2,并交于M.由于PQ为角分线,且为F1M的高线,所以QF1M为等腰三角形.
F1Q＝MQ＝QF2＋F2M
QF2＝F1Q－F2Q＝2a（双曲线定义）
O,P均为中点,所以OP为三角形F1F2M的中位线,所以长度为定值a
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