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f(x)的二阶倒数等于0,是点(x,f(x))为曲线y=f(x)的拐点的()条件
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f(x)的二阶倒数等于0,是点(x,f(x))为曲线y=f(x)的拐点的( )条件
▼优质解答
答案和解析
由拐点的定义可以知道,
若点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点,
则f(x)的二阶导数等于0,
而若f(x)的二阶导数等于0,并不能保证点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点,
还需要条件在这一点f(x)的三阶导数不等于0
所以
f(x)的二阶导数等于0,
是点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点
的必要不充分条件
若点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点,
则f(x)的二阶导数等于0,
而若f(x)的二阶导数等于0,并不能保证点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点,
还需要条件在这一点f(x)的三阶导数不等于0
所以
f(x)的二阶导数等于0,
是点(x,f(x) )为曲线y=f(x)的拐点
的必要不充分条件
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