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若点P的坐标为（a,b）,曲线C的方程为F(x,y)=0,则F(a,b)=0是点P在曲线上的什么条件?充要,必要还是充分?急
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若点P的坐标为（a,b）,曲线C的方程为F(x,y)=0,则F(a,b)=0是点P在曲线上的什么条件?充要,必要还是充分?
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答案和解析
充要条件.
当F(a,b)=0时,取(x,y)=(a,b).有F(x,y)=0,故P在C上；
当P在C上时,P点坐标(a,b)符合曲线C的方程,故F(a,b)=0.
当F(a,b)=0时,取(x,y)=(a,b).有F(x,y)=0,故P在C上；
当P在C上时,P点坐标(a,b)符合曲线C的方程,故F(a,b)=0.
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