分别按下列要求说出直角三角形的另两边长和斜边上的高1：b=242:b=42b代表一条边题目还说根据浙教版数学八年级上42页例题4：例四：已知△ABC的三条边长分别为a,b,且a=m²-n²，b=2mn,c=m&su

Question

分别按下列要求说出直角三角形的另两边长和斜边上的高
1：b=24
2:b=42
b代表一条边
题目还说根据浙教版数学八年级上42页例题4 ：
例四：已知△ABC的三条边长分别为a,b,且a=m²-n²，b=2mn,c=m²+n²（m>n，m,n是正整数）。△ABC是直角三角形吗？请说明理由。
∵a=m²-n²，b=2mn,c=m²+n²（m>n，m,n是正整数），
∴a²+b²=（m²-n²）²+（2mn）²=m四次方-2m²n²+n四次方+4m²n²=m四次方+2m²n²+n四次方
=（m²+n²）²=c²
∴△ABC是直角三角形

Answer 1

1.当b=24时 mn=12 m.n为正整数 所以m.n（m＞n）取值为（12.1）（6.2）（4.3）带入a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²,a²+b²=c平方验证
所以a=143,b=24,c=145,h*c=a*b,所以h=23.7
a=32,b=24,c=40,h*c=a*b,所以h=19.2
a=7,b=24,c=25,h*c=a*b,所以h=6.72
2.b=42时,mn=21,m.n为正整数 所以m.n（m＞n）取值为（7.3）（21.1）带入a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²,a²+b²=c平方验证
所以a=40,b=42,c=58,h*c=a*b,所以h=29.0
a=440,b=42,c=442,h*c=a*b,所以h=41.8