解三角形锐角三角形中,边a,b是方程x方-2倍根3x+2=0的两根,角A,B满足2sin(A+B)-根3=0(1)求角C的度数(2)求边c的长度及三角形ABC的面积.步骤清晰合理.

Question

解三角形
锐角三角形中,边a,b是方程 x方-2倍根3x+2=0 的两根,角A,B满足2sin(A+B)-根3=0 (1)求角C的度数 (2)求边c的长度及三角形ABC的面积.步骤清晰合理.

Answer 1

（1）由2sin(A+B)-根3=0得
sin(180度-C)=根3/2
180度-C=120度或60度 即 C=120度或60度
因为三角形为锐角三角形
所以,C=60度
（2）由边a,b是方程 x方-2倍根3x+2=0 的两根,知
a*b=2
从而,三角形ABC面积=（1/2）*a*b*sinC=(1/2)*2*(1/2)=1/2