有一列式子按一定规律排列成-3a²，9a^5.-27a^10,81a^17,-243a^26,……(1)当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是(2)上列式子中第n个式子为（n为正整数）

Question

有一列式子按一定规律排列成-3a²，9a^5.-27a^10,81a^17,-243a^26,……(1)当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是______________ (2)上列式子中第n个式子为___________（n为正整数）

Answer 1

(1)当a=1时，其中三个相邻数的和是63>0，则位于这三个数中间的数的系数是负数， (-3)的(n-1)次方+(-3)的(n)次方+(-3)的(n+1)次方=63,(n为奇数) 3的(n-1)次方-3的(n)次方+3的(n+1)次方=63, (1/3)*3的n次方-3的n次方+3*3的n次方=63, (1/3-1+3)*3的n次方=63, 3的n次方=63/(7/3)=27, -3的n次方=-27, 则位于这三个数中间的数是:-27; (2)上列式子中第n个式子为：(-3)的n次方*a的(n²+1)次方，（n为正整数）.