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已知点P为抛物线y²=4x上一点,求点P到直线x+y+2=0的距离最小值
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已知点P为抛物线y²=4x上一点,求点P到直线x+y+2=0的距离最小值
▼优质解答
答案和解析
设P（x,y)
则x=(1/4)y^2
点P到直线x+y+2=0的距离的平方=（x+y+2）^2/2=((1/4)y^2+y+2)^2/2
=[(1/4)(y+2)^2+1]^2/2
当y=-2时,有最小值1/2
则距离最小值为2分之根号2.
则x=(1/4)y^2
点P到直线x+y+2=0的距离的平方=（x+y+2）^2/2=((1/4)y^2+y+2)^2/2
=[(1/4)(y+2)^2+1]^2/2
当y=-2时,有最小值1/2
则距离最小值为2分之根号2.
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