如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A.13B.152C.272D.12

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（　　）

A. 13

B.

(15)/(2)

C.

(27)/(2)

D. 12

Answer 1

过点A作AG⊥BC于点G，
∵AB=AC，BC=24，tanC=2，
∴(AG)/(GC)=2，GC=BG=12，
∴AG=24，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，
过E点作EF⊥BC于点F，
∴EF=(1)/(2)AG=12，
∴(EF)/(FC)=2，
∴FC=6，
设BD=x，则DE=x，
∴DF=24-x-6=18-x，
∴x²=（18-x）²+12²，
解得：x=13，
则BD=13．
故选A．