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怎么算A*2%+B*3%=264
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怎么算A*2%+B*3%=264
▼优质解答
答案和解析
思考思路如下：
首先,有百分号,要先去掉,所以式子左右同乘100,变为A×2+B×3=26400
然后,注意观察,26400是一个可以被3整除的数,而式子左边的B×3也一定是三的倍数,所以A×2也必然要能被3整除,故而A的取值在非负整数的范围内从小到大依次就必然是：0、3、6、9...
最后,要注意一下最大值,也就是B取到0的时候,算一算,此时A等于13200.
所以,(A,B)的取值分别是(0,8800),(3,8798),(6,8796),...,(13197,2),(13200,0)一共4401组非负整数解.如果不算上0,那么就去掉首尾两组,一共4399组正整数解.
最最后,检查检查,养成做题目的好习惯.
首先,有百分号,要先去掉,所以式子左右同乘100,变为A×2+B×3=26400
然后,注意观察,26400是一个可以被3整除的数,而式子左边的B×3也一定是三的倍数,所以A×2也必然要能被3整除,故而A的取值在非负整数的范围内从小到大依次就必然是：0、3、6、9...
最后,要注意一下最大值,也就是B取到0的时候,算一算,此时A等于13200.
所以,(A,B)的取值分别是(0,8800),(3,8798),(6,8796),...,(13197,2),(13200,0)一共4401组非负整数解.如果不算上0,那么就去掉首尾两组,一共4399组正整数解.
最最后,检查检查,养成做题目的好习惯.
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