已知双曲线M的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线M的标准方程可能是（）A.x2-4y2=1B.x24-y264=1C.y24-x2=1D.y2-4x2=1

Question

已知双曲线M的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线M的标准方程可能是（　　）

A. x²-4y²=1

B.

(x2)/(4)-(y2)/(64)=1

C.

(y2)/(4)-x²=1

D. y²-4x²=1

Answer 1

双曲线M的实轴长为2，可知a=1，它的一条渐近线方程为y=2x，双曲线的焦点坐标在x轴时可得b=2，双曲线的焦点坐标在y轴时b=(1)/(2)．
所求双曲线方程为：x²-(1)/(4)y²=1或y²-4x²=1．
故选：D．