已知等差数列共有2n+1项，其中奇数项和为290，偶数项和为261，则an+1=．

Question

已知等差数列共有2n+1项，其中奇数项和为290，偶数项和为261，则a_n+1=______．

Answer 1

设该等差数列为{a_n}，
可得其前2n+1项和S_2n+1=((2n+1)(a1+a2n+1))/(2)
=((2n+1)×2an+1)/(2)=（2n+1）a_n+1，
代入已知数据可得290+261=（2n+1）a_n+1，①
又奇数项和S=((n+1)(a1+a2n+1))/(2)
=((n+1)×2an+1)/(2)=（n+1）a_n+1，
代入数据可得290=（n+1）a_n+1，②
由①②可得n=9，a_n+1=29
故答案为：29