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已知等差数列共有2n+1项，其中奇数项和为290，偶数项和为261，则an+1=．
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已知等差数列共有2n+1项，其中奇数项和为290，偶数项和为261，则an+1=______．
▼优质解答
答案和解析
设该等差数列为{an}，
可得其前2n+1项和S2n+1=
=
=（2n+1）an+1，
代入已知数据可得290+261=（2n+1）an+1，①
又奇数项和S=
=
=（n+1）an+1，
代入数据可得290=（n+1）an+1，②
由①②可得n=9，an+1=29
故答案为：29
可得其前2n+1项和S2n+1=
| (2n+1)(a1+a2n+1) |
| 2 |
=
| (2n+1)×2an+1 |
| 2 |
代入已知数据可得290+261=（2n+1）an+1，①
又奇数项和S=
| (n+1)(a1+a2n+1) |
| 2 |
=
| (n+1)×2an+1 |
| 2 |
代入数据可得290=（n+1）an+1，②
由①②可得n=9，an+1=29
故答案为：29
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