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如果α是锐角，且sin2α+sin254°=1，那么α的度数为（）A．45°B．36°C．26°D．46°
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如果α是锐角，且sin2α+sin254°=1，那么α的度数为（ ）
A．45°
B．36°
C．26°
D．46°
A．45°
B．36°
C．26°
D．46°
▼优质解答
答案和解析
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin254°+cos254°=1，
∵sin36°=cos54°，
又∵α是锐角，且sin2α+sin254°=1，
∴sin236°+sin254°=1，
∴α=36°．
故选B．
∴sin254°+cos254°=1，
∵sin36°=cos54°，
又∵α是锐角，且sin2α+sin254°=1，
∴sin236°+sin254°=1，
∴α=36°．
故选B．
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