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已知向量a=(cosø,sinø),向量b=(√3,–1),则|2a–b|的最大值和最小值分别是多少?
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已知向量a=(cosø,sinø),向量b=(√3,–1),则|2a–b|的最大值和最小值分别是多少?
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答案和解析
2a–b=(2cosθ-√3,2sinθ+1)
|2a–b|√[（2cosθ-√3）²＋（2（sinθ+1）²]＝√[8+8(1/2sinθ-√3／2cosθ）]＝√[8+8sin(θ-60°）]
最大值√16=4
最小值0
|2a–b|√[（2cosθ-√3）²＋（2（sinθ+1）²]＝√[8+8(1/2sinθ-√3／2cosθ）]＝√[8+8sin(θ-60°）]
最大值√16=4
最小值0
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