设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则r：R：a=1：2：231：2：23．

Question

设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则r：R：a=

1：2：2√(3)

1：2：2√(3)

．

Answer 1

∵等边三角形的边长为a，
∴外接圆半径R=(2)/(3)•(√(3))/(2)a，
内切圆半径r=(1)/(3)•(√(3))/(2)a
∴r：R：a=(1)/(3)•(√(3))/(2)a：(2)/(3)•(√(3))/(2)a：a=1：2：2√(3)．
故答案为1：2：2√(3)．