如图所示，从半径为R=1m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t=0.4s小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g=10m/s2，据此判断小球的初速度可能为（）A．1m/sB．2m/sC．3m/sD

Question

如图所示，从半径为R=1m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t=0.4s小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g=10m/s²，据此判断小球的初速度可能为（　　）

A．1 m/s
B．2 m/s
C．3 m/s
D．4 m/s

Answer 1

小球下降的高度h=(1)/(2)gt2＝(1)/(2)×10×0．42＝0.8m．
若小球落在左边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R²=h²+（R-x）²，解得水平位移x=0.4m，则初速度v0＝(x)/(t)＝(0.4)/(0.4)m/s＝1m/s．
若小球落在右边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R²=h²+x′²，解得x′=0.6m，则水平位移x=1.6m，初速度v0＝(x)/(t)＝(1.6)/(0.4)m/s＝4m/s．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．