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公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割均为0.618,这一数值也可以表示为m=2sin18°,若m2+n=4,则mn2cos227°-1=()A.8B.4C.2D.1

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公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割均为0.618,这一数值也可以表示为m=2sin18°,若m2+n=4,则

m
n
2cos227°-1
=(  )

A. 8

B. 4

C. 2

D. 1

▼优质解答
答案和解析
∵m=2sin18°,若m2+n=4,
∴n=4-m2=4-4sin218°=4(1-sin218°)=4cos218°,
m
n
2cos227°-1
=
2sin18°
4cos218°
1+cos54°-1
=
4sin18°cos18°
sin36°
=2.
故选:C.