如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A.13B.22C.24D.223

Question

如图，半径为3的 A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧 A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　）

A.

(1)/(3)

B. 2

√(2)

C.

(√(2))/(4)

D.

(2√(2))/(3)

Answer 1

作直径CD，
在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，
则OD=√(CD2-OC2)=4√(2)，
tan∠CDO=(OC)/(OD)=(√(2))/(4)，
由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，
则tan∠OBC=(√(2))/(4)，
故选：C．