已知向量组α1＝123−1，α2＝321−1，α3＝2311，α4＝222−1分别判定向量组α1

Question

已知向量组α1＝

1

2

3

−1

，α2＝

3

2

1

−1

，α3＝

2

3

1

1

，α4＝

2

2

2

−1

分别判定向量组α₁

Answer 1

∵(α1，α2，α3，α4)＝

1	3	2	2
2	2	3	2
3	1	1	2
−1	−1	1	−1

1	3	2	2
0	−4	−1	−2
0	−8	−5	−4
0	2	3	1

√(1322023作业帮用户2016-12-01问题解析将四个列向量构成一个矩阵，对之施行初等行变换，化成行阶梯形矩阵，通过矩阵的秩来判断向量组的线性相关性．名师点评本题考点：向量组线性无关的判定与证明．考点点评：当向量组的秩等于向量的个数时，向量组线性无关；当向量组的秩小于向量的个数时，向量组线性相关．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)