1.已知（a-4）^2与|a+b|互为相反数,求（-a）^3+（-b）^4的值.2.观察下面三行数：2,-4,8,-16……①-1,2,-4,8……②3,-3,9,-15……③（1）第①行数按什么规律排列?（2）第②③行数与第①行数分别有什么

Question

1.已知（a-4）^2与|a+b|互为相反数,求（-a）^3+（-b）^4的值.
2.观察下面三行数：
2,-4,8,-16……①
-1,2,-4,8…… ②
3,-3,9,-15……③
（1）第①行数按什么规律排列?
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系?
（3）取每行数的第9个数,计算这三个数的和.

Answer 1

1）
（a-4）^2与|a+b|互为相反数
而且两者均不可能小于0,因此两者均为0
即
（a-4）^2=0,则a=4
|a+b|=0,则b=-4
那么
（-a）^3+（-b）^4=（-4）^3+（4）^4=-64+256=192
2）
（1）等比数列,-(-2)^n
（2）第2行为第1行除以-2,即-(-2)^(n-1)=0.5*(-2)^n；第3行为第1行加1,即1-(-2)^n
（3）三行第n个数之和为-(-2)^n+0.5*(-2)^n+1-(-2)^n,即1-1.5*(-2)^n,当n=9时,为1-1.5*(-2)^9=769