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已知P为椭圆x225+y216=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为()A.5B.7C.13D.15
题目详情
已知P为椭圆
+
=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A. 5
B. 7
C. 13
D. 15
x2 |
25 |
y2 |
16 |
A. 5
B. 7
C. 13
D. 15
▼优质解答
答案和解析
依题意可得,椭圆
+
=1的焦点分别是两圆(x+3)2+y2=1和(x-3)2+y2=4的圆心,
所以根据椭圆的定义可得:(|PM|+|PN|)min=2×5-1-2=7,
故选B.
x2 |
25 |
y2 |
16 |
所以根据椭圆的定义可得:(|PM|+|PN|)min=2×5-1-2=7,
故选B.
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