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已知P为椭圆x225+y216＝1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A.5B.7C.13D.15
题目详情
已知P为椭圆
+
＝1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）
A. 5
B. 7
C. 13
D. 15
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
A. 5
B. 7
C. 13
D. 15
▼优质解答
答案和解析
依题意可得，椭圆
+
＝1的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=1和（x-3）2+y2=4的圆心，
所以根据椭圆的定义可得：（|PM|+|PN|）min=2×5-1-2=7，
故选B．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
所以根据椭圆的定义可得：（|PM|+|PN|）min=2×5-1-2=7，
故选B．
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