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设a=sin13°+sin77°，b=cos214°－，c=，试比较a、b、c的大小.
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设 a =sin13°+sin77°， b = 
cos 2 14°－ ， c = ，试比较a、b、c的大小.
cos 2 14°－ ， c = ，试比较a、b、c的大小.
▼优质解答
答案和解析
分 析：
分别利用两角和与差的三角公式、倍角公式将a、b、c三个数化为一个角的正弦值，再根据正弦函数的单调性比较大小.a=sin13°+cos（90°－13°）=sin13°+cos13°=sin（13°+45°）=sin58°，b=（2cos214°－1）=cos28°=sin62°，c==·=sin60°.因为正弦函数y=sinx，当0°≤x≤90°时，是增函数，所以sin58°＜sin60°＜sin62°，即a＜c＜b.答案：a＜c＜b
分 析：
分别利用两角和与差的三角公式、倍角公式将a、b、c三个数化为一个角的正弦值，再根据正弦函数的单调性比较大小.a=sin13°+cos（90°－13°）=sin13°+cos13°=sin（13°+45°）=sin58°，b=（2cos214°－1）=cos28°=sin62°，c==·=sin60°.因为正弦函数y=sinx，当0°≤x≤90°时，是增函数，所以sin58°＜sin60°＜sin62°，即a＜c＜b.答案：a＜c＜b
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