如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B,A、B的体积大小可忽略不计,A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ,A、B、C的质量均为m,开始时,B、C静止,A以某一初

Question

如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B,A、B的体积大小可忽略不计,A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ,A、B、C的质量均为m,开始时,B、C静止,A以某一初速度v0向右做匀减速运动,设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）物体A运动过程中,物块B受到的摩擦力．
（2）要使物块A、B相碰,物块A的初速度v0应满足的条件．
（1）B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动
（2）μmg 方向向右
（3）使物块A、B发生相碰的条件是v0＞
解析:
（1）设A在C板上滑动时,B相对于C板不动,则对B、C有
μmg=2ma （1分）
（1分）
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am==（2分）
∵am＞a∴ B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动 （2分）
（2）B受到的摩擦力fb = ma =μmg （2分）
方向向右 （1分）
（3）要使物块A刚好与物块B发生碰撞,物块A运动到物块B处时,A、B的速度相等,即v1= v0－μgt =μgt （2分）
得v1= v0/3 （1分）
设木板C在此过程中的位移为x1,则物块A的位移为x1+x,由动能定理
－μmg(x1+x) = mv12－mv02
μmgx1 =(2m)v12
联立上述各式解得v0 = （4分）
要使物块A、B发生相碰的条件是v0＞
我想问的是为什么答案中am＞a∴ B就未相对C滑动而随木板C向右做加速运动

Answer 1

其实就是比较B动与不动（相对于C）的2种情况的水平方向受力大小.
B水平方向受力=ma,所以由比较受力大小转换成比较加速度的大小.
不动时的a 大于动时的a,也就是不动时的水平方向受力 大于动时的水平方向受力,所以B不动.