一个顶点的坐标（0，2），焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（）A.x24+y29＝1B.x29+y24＝1C.x24+y213＝1D.x213+y24＝1

Question

一个顶点的坐标（0，2），焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（　　）
A. (x2)/(4)+(y2)/(9)＝1
B. (x2)/(9)+(y2)/(4)＝1
C. (x2)/(4)+(y2)/(13)＝1
D. (x2)/(13)+(y2)/(4)＝1

Answer 1

∵椭圆的焦距的一半为3，一个顶点的坐标（0，2），
∴焦点必定在x轴上，所以c=3，b=2，可得a²=b²+c²=13，
因此，所求椭圆的方程为(x2)/(13)+(y2)/(4)＝1．
故选：D