过点P（2，-3）的等轴双曲线的标准方程为（）A.y29-x25=1B.x213-y213=1C.y25-x25=1D.y213-x213=1

Question

过点P（2，-3）的等轴双曲线的标准方程为（　　）

A.

(y2)/(9)-(x2)/(5)=1

B.

(x2)/(13)-(y2)/(13)=1

C.

(y2)/(5)-(x2)/(5)=1

D.

(y2)/(13)-(x2)/(13)=1

Answer 1

根据题意，要求的双曲线为等轴双曲线，则设其方程为：x²-y²=a，（a≠0）
又由其过点P（2，-3），则有（2）²-（-3）²=a，即a=-5，
则要求双曲线的方程为x²-y²=-5，
变形可得：(y2)/(5)-(x2)/(5)=1；
故选：C．