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已知，直线，相交于点P，交y轴于点A，交x轴于点B（1）证明：；（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；（3）设S="f"(m),求的单调区间.
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| 已知  ，直线 ，  相交于点P， 交y轴于点A， 交x轴于点B（1）证明：  ；（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值； （3）设S=" f" (m), 求  的单调区间. |
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答案和解析
| 已知  ，直线 ，  相交于点P， 交y轴于点A， 交x轴于点B（1）证明：  ；（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值； （3）设S=" f" (m), 求  的单调区间. |
| （1）见解析 （2）1 （3）在（－1，0）上为减函数，在（0，1）上为增函数 |
| （1）证明：可把两条直线化为  而  （2）由  可求得P点坐标为   又  （3）  , 又 是单调递减的函数,而  在（－1，0）上递增，在（0，1）上递减， 在（－1，0）上为减函数，在（0，1）上为增函数 |
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