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如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．
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如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．
▼优质解答
答案和解析
在△ABC和△ACD中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴
=
．
即AC2=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12，
∴AC=2
．
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
即AC2=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12，
∴AC=2
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