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已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．

题目详情
已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．
▼优质解答
答案和解析
设扇形的半径为R，弧长为L，则C=2R+L，化为R=
C−L
2
，
故扇形的面积S=
1
2
RL=-
1
4
L2+
1
4
CL
可知当L=
c
2
，时，扇形的面积S有最大值为
c2
16

当扇形的弧长为
c
2
时，它有最大面积，面积的最大值为
c2
16
；
故答案为：
c
2
，    
c2
16
C−L
2
C−LC−LC−L222，
故扇形的面积S=
1
2
RL=-
1
4
L2+
1
4
CL
可知当L=
c
2
，时，扇形的面积S有最大值为
c2
16

当扇形的弧长为
c
2
时，它有最大面积，面积的最大值为
c2
16
；
故答案为：
c
2
，    
c2
16
1
2
111222RL=-
1
4
L2+
1
4
CL
可知当L=
c
2
，时，扇形的面积S有最大值为
c2
16

当扇形的弧长为
c
2
时，它有最大面积，面积的最大值为
c2
16
；
故答案为：
c
2
，    
c2
16
1
4
111444L22+
1
4
CL
可知当L=
c
2
，时，扇形的面积S有最大值为
c2
16

当扇形的弧长为
c
2
时，它有最大面积，面积的最大值为
c2
16
；
故答案为：
c
2
，    
c2
16
1
4
111444CL
可知当L=
c
2
，时，扇形的面积S有最大值为
c2
16

当扇形的弧长为
c
2
时，它有最大面积，面积的最大值为
c2
16
；
故答案为：
c
2
，    
c2
16
c
2
ccc222，时，扇形的面积S有最大值为
c2
16

当扇形的弧长为
c
2
时，它有最大面积，面积的最大值为
c2
16
；
故答案为：
c
2
，    
c2
16
c2
16
c2c2c22161616
当扇形的弧长为
c
2
时，它有最大面积，面积的最大值为
c2
16
；
故答案为：
c
2
，    
c2
16
c
2
ccc222时，它有最大面积，面积的最大值为
c2
16
；
故答案为：
c
2
，    
c2
16
c2
16
c2c2c22161616；
故答案为：
c
2
，    
c2
16
c
2
ccc222，    
c2
16
c2c2c22161616
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