如图，在正六边形ABCDEF中，四边形BCEF的面积为30，则正六边形ABCDEF的面积为（）A.203B.40C.205D.45

Question

如图，在正六边形ABCDEF中，四边形BCEF的面积为30，则正六边形ABCDEF的面积为（　　）

A. 20

√(3)

B. 40

C. 20

√(5)

D. 45

Answer 1

连接AD交BF、CE与M、N，
∵正六边形ABCDEF，
∴∠FAB=120°，
∴∠FAM=60°，
∴AM=(1)/(2)AF，
∴AM=(1)/(2)EF，
∴△FAB的面积=(1)/(4)×四边形BCEF的面积=7.5，
同理△EDC的面积=7.5，
∴正六边形ABCDEF的面积=30+7.5+7.5=45，
故选：D．