椭圆x216+y225＝1上一点P到一焦点F1的距离为3，则点P到另一焦点F2相对应的准线的距离为（）A．353B．253C．283D．203

Question

椭圆(x2)/(16)+(y2)/(25)＝1上一点P到一焦点F₁的距离为3，则点P到另一焦点F₂相对应的准线的距离为（　　）

A．(35)/(3)
B．(25)/(3)
C．(28)/(3)
D．(20)/(3)

Answer 1

∵椭圆(x2)/(16)+(y2)/(25)＝1中，a=5，b=4
∴c=√(a2−b2)=3，离心率e=(c)/(a)=(3)/(5)
∵椭圆上点P到一焦点F₁的距离为3，
∴根据椭圆的定义，得点P到另一焦点F₂的距离|PF₂|=2a-3=10-3=7
设P到F₂相对应的准线的距离为d，根据圆锥曲线统一定义
可得(|PF2|)/(d)=e，所以d=(|PF2|)/(e)=(7)/((3)/(5))=(35)/(3)
故选：A