早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享
早教吧作业答案频道 -->其他-->

已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；（2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．

题目详情
已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．
（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；
（2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．

▼优质解答
答案和解析
（1）由⊙O的半径r=10=AB，知△AOB是等边三角形，
∴α=∠AOB=60°=
π
3
．
（2）由（1）可知α=
π
3
，r=10，∴弧长l=α•r=
π
3
×10=
10π
3
，
∴S扇形=
1
2
lr=
1
2
×
10π
3
×10=
50π
3
，
而S△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
π
3
πππ333．
（2）由（1）可知α=
π
3
，r=10，∴弧长l=α•r=
π
3
×10=
10π
3
，
∴S扇形=
1
2
lr=
1
2
×
10π
3
×10=
50π
3
，
而S△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
π
3
πππ333，r=10，∴弧长l=α•r=
π
3
×10=
10π
3
，
∴S扇形=
1
2
lr=
1
2
×
10π
3
×10=
50π
3
，
而S△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
π
3
πππ333×10=
10π
3
，
∴S扇形=
1
2
lr=
1
2
×
10π
3
×10=
50π
3
，
而S△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
10π
3
10π10π10π333，
∴S扇形扇形=
1
2
lr=
1
2
×
10π
3
×10=
50π
3
，
而S△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
1
2
111222lr=
1
2
×
10π
3
×10=
50π
3
，
而S△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
1
2
111222×
10π
3
×10=
50π
3
，
而S△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
10π
3
10π10π10π333×10=
50π
3
，
而S△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
50π
3
50π50π50π333，
而S△AOB△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
1
2
111222•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
10
3
2
10
3
10
3
10
3
3
33222=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
1
2
111222×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
10
3
2
10
3
10
3
10
3
3
33222=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
−
3
2
)．
50
3
2
50
3
50
3
50
3
3
33222，
∴S=S扇形扇形-S△AOB△AOB=50(
π
3
−
3
2
)． (
π
3
πππ333−
3
2
3
3
3
3
33222)．
看了 已知半径为10的圆O中，弦A...的网友还看了以下：

扇形的半径、弦长、弧长三者是否有系数关系?扇形半径r.弦长a．弧长l．求三者系数关系 　2020-05-02 …

如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心， 　2020-05-16 …

弧长与弦长的关系公式是不是这样?l弧长r半径弧角=弧度=l/r弦长=2(r*sin(弧角/2))所 　2020-06-03 …

一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧长所在的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?“弧 　2020-07-20 …

求圆台面积公式的中间推理大弧长为：2πr2,小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1 　2020-07-25 …

已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长l．（2 　2020-07-26 …

等边的圆弧面积怎么算?不等边的圆弧面积怎么算?S扇形=RL/2如果半径R1=1米，R2=2米，圆弧 　2020-07-26 …

角的弧度数求法:如果半径为r的圆的圆心角“阿发”所对的弧长L,那么L,阿发,r之间的关系：---- 　2020-07-30 …

填空1、如果圆的半径是1厘米，那么180度的圆心角所对的弧长l=厘米．2、如果圆的半径长R是46厘 　2020-07-31 …

假如我要在纸上画一座桥已知弧形桥的最高点距离地面是0.4米桥宽是1米怎么计算出桥的半径在一个长L=1 　2020-11-26 …

©2023 zaojiaoba.cn 手机版 | 关于早教吧