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对于任何有理数x，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
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对于任何有理数x，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
▼优质解答
答案和解析
由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到1、2、3…201这201个点的距离和最小，
所以当x=101时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|=100+99+…+0+1+…+100=100×101=10100，
故此时有最小值，最小值是10100．
所以当x=101时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|=100+99+…+0+1+…+100=100×101=10100，
故此时有最小值，最小值是10100．
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