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若x=（-1±√13）／2,求X³+3X²-X-6的值.
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若x=（-1±√13）／2,求X³+3X²-X-6的值.
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答案和解析
x为方程 x^2+x-3=0的解 x^2+x-3=0 x^2=3-x x^3=x*x^2=x(3-x)=3x-x^2
x^3+3x^2-x+6=-x^2+3x+3x^2-x-6=2x^2+2x-6=2(x^2+x)-6=2*3-6=0
x^3+3x^2-x+6=-x^2+3x+3x^2-x-6=2x^2+2x-6=2(x^2+x)-6=2*3-6=0
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