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已知a加a的负一次方等于4,求代数式a的四次方加a的负四次方的值
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已知a加a的负一次方等于4,求代数式a的四次方加a的负四次方的值
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答案和解析
∵a＋a^（－1）＝4, ∴［a＋a^（－1）］^2＝16, ∴a^2＋2＋a^（－2）＝16,
∴a^2＋a^（－2）＝14, ∴［a^2＋a^（－2）］^2＝196, ∴a^4＋2＋a^（－4）＝196,
∴a^4＋a^（－4）＝194.
∴a^2＋a^（－2）＝14, ∴［a^2＋a^（－2）］^2＝196, ∴a^4＋2＋a^（－4）＝196,
∴a^4＋a^（－4）＝194.
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