1.若a-c=-2,c-b=-3,则代数式(a-b)[(a-c)的二次方-(a-c)(c-b)+(c-b)的二次方]的值是.2.如果代数式4y的二次方-2y+5的值为7,那么代数式2y的二次方-y+1的值为.3.已知x+4y=-1,xy=5,求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]的值.

Question

1.若a-c=-2,c-b=-3,则代数式(a-b)[(a-c)的二次方-(a-c)(c-b)+(c-b)的二次方]的值是______.
2.如果代数式4y的二次方-2y+5的值为7,那么代数式2y的二次方-y+1的值为_____.
3.已知x+4y=-1,xy=5,求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]的值.
4.已知a的二次方+a-1=0,求a的三次方+2a的二次方+3的值.

Answer 1

1） (a-b)=(a-c)+(c-b)=-2-3=-5
(a-b)[(a-c)²-(a-c)(c-b)+(c-b)²]
=(a-b){[(a-c)-(c-b)]²+(a-c)(c-b)}
=(-5){[(-2)-(-3)]²+(-2)(-3)}
=（-5）[1+6]
=-35
或直接代入
=（-5）[4-（-2）（-3）+9]
=（-5）7
=-35
2）4y²-2y+5=7 4y²-2y-2=0 2y²-y-1=0
所以2y²-y+1=2
3）(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]=xy+8y+2x=xy+2（4y+x）=5+2（-1）=3
4）a³+2a²+3=a²（a+1）+a²+3=（1-a）（a+1）+a²+3=1-a²+a²+3=4
其中：a²+a-1=0 a²=1-a