f(x)=[(3a+2)x+1]/(x-2a).若f（x)的反函数的图象与y=f（x）的图象重合,求a另：为什么y=f（x）图象的对称中心是（2a,3a+2）?怎么找函数的对称中心?

Question

f(x)=[(3a+2)x+1]/(x-2a).
若f（x)的反函数的图象与y=f（x）的图象重合,求a
另：为什么y=f（x）图象的对称中心是（2a,3a+2）?
怎么找函数的对称中心?

Answer 1

令y= [(3a+2)x+1]/(x-2a)
则 x=.(2ay+1)/[y-(3a+2)]
所以令y==(2ax+1)/[x-(3a+2)]
两式相等得,a=-2
对称中心求解方法：先给一个定义：若函数f（x）满足f（x）+f（2a-x）=2b,则称（a,b)为其对称中心.你带入就可以验证了.