呐么这几道整式题求解00,最好有过程.1.已知a+b²=1求2a²+7b²的最小值2.已知a=1999x+2000b=1999x+2001c=1999x+2002则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac3.已知2a²-8ab+17b²-16a-4b+68≤0求（a+b）

Question

呐么这几道整式题求解0 0,最好有过程.
1.已知a+b²=1 求2a²+7b²的最小值
2.已知a=1999x+2000 b=1999x+2001 c=1999x+2002 则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac
3.已知2a²-8ab+17b²-16a-4b+68≤0 求（a+b）b方
4.3的n次方+11的m次方能被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除
5.（1）x-½=2 求x²+x²分之一
（2）x²+x²分之一=14 求x+x分之一
（3）x-x分之一=2 求x+x分之一 x²+x²分之一

Answer 1

1.因为a+b²=1,即a＝1-b²
所以2a²+7b²
＝2(1-b²)²+7b²
=2b(^4)-4b²+2+7b²
=2b(^4)+3b²+2
因为b(^4)≥0,b²≥0
所以当b²＝0时,2a²+7b²取得最小值2
2.a²+b²+c²-ab-bc-ac
＝1/2*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
因为a=1999x+2000 b=1999x+2001 c=1999x+2002
所以a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1
所以原式＝1/2*(1+4+1)=3
3.不等式2a²-8ab+17b²-16a-4b+68≤0可化为：
a²-8ab+16b²+a²-16a+64+b²-4b+4≤0
即(a-4b)²+(a-8)²+(b-2)²≤0
因为(a-4b)²,(a-8)²,(b-2)²都是恒大于等于0
所以a-4b=0,a-8=0,b-2=0
解得a＝8,b＝2
所以(a+b)^b＝10^4＝10000
4.3的n+4次方+11的m+2次方
＝81*3的n次方+121*11的m次方
＝81*(3的n次方+11的m次方)+30*11的m次方
因为3的n次方+11的m次方能被10整除,30*11的m次方也能被10整除
所以81*(3的n次方+11的m次方)+30*11的m次方也能被10整除
即3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除
5.(1) 因为x-½=2,x½=1/2所以(x½+x-½)²=x+2+1/x=25/4
即x+1/x=17/4
则（x+1/x)²=x²+2+x²分之一=289/16
所以x²+x²分之一＝289/16－2＝257/16
（2）x²+x²分之一=14
所以x²+x²分之一+2＝16
即（x+x分之一)²=16
解得x+x分之一＝4或－4
（3）因为x-x分之一=2,所以两边平方得x²－2+x²分之一=4
即x²+x²分之一＝6
所以x²+2+x²分之一＝(x+x分之)²＝8
解得x+x分之一＝ ±2√2