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如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为()A.185B.4C.215D.245
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如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为( )
A.
B. 4
C.
D.

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C.
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D.
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▼优质解答
答案和解析
∵AD,BE,CF为△ABC的三条高,易知B,C,E,F四点共圆
∴△AEF∽△ABC
∴
=
=
,即cos∠BAC=
∴sin∠BAC=
∴在Rt△ABE中,BE=ABsin∠BAC=6•
=
.
故选D.
∴△AEF∽△ABC
∴
AF |
AC |
EF |
BC |
3 |
5 |
3 |
5 |
∴sin∠BAC=
4 |
5 |
∴在Rt△ABE中,BE=ABsin∠BAC=6•
4 |
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故选D.
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