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如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为（）A.185B.4C.215D.245
题目详情
如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为（ ）
A.
B. 4
C.
D.
A. | 18 |
| 5 |
B. 4
C.
| 21 |
| 5 |
D.
| 24 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
∵AD，BE，CF为△ABC的三条高，易知B，C，E，F四点共圆
∴△AEF∽△ABC
∴
＝
＝
，即cos∠BAC=
∴sin∠BAC=
∴在Rt△ABE中，BE=ABsin∠BAC=6•
=
．
故选D．
∴△AEF∽△ABC
∴
| AF |
| AC |
| EF |
| BC |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴sin∠BAC=
| 4 |
| 5 |
∴在Rt△ABE中，BE=ABsin∠BAC=6•
| 4 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
故选D．
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