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设a1,a2.…a50.是从-1,0,1这三个整数中取值的数列.若a1+a2+a3+……+a50=9,且(a1+1)^+(a2+1)^+……+(a50+1)^=107.则a1,a2.…a50中有0的个数为?
题目详情
设a1,a2.…a50.是从-1,0,1这三个整数中取值的数列.若a1+a2+a3+……+a50=9,且(a1+1)^+(a2+1)^+……+(a50+1)^=107.则a1,a2.…a50中有0的个数为?
▼优质解答
答案和解析
符号^是平方的意思吗?我当平方来做了,呵呵
可以设a1,a2.…a50中有x个-1,y个0,z个1
从a1,a2.…a50.是从-1,0,1这三个整数中取值的数列
得x+y+z=50.①
从a1+a2+a3+……+a50=9
得z-x=9.②
从(a1+1)^+(a2+1)^+……+(a50+1)^=107
得0+y+4z=107.③
由①②③得x=15,y=11,z=24
则a1,a2.…a50中有0的个数为11
可以设a1,a2.…a50中有x个-1,y个0,z个1
从a1,a2.…a50.是从-1,0,1这三个整数中取值的数列
得x+y+z=50.①
从a1+a2+a3+……+a50=9
得z-x=9.②
从(a1+1)^+(a2+1)^+……+(a50+1)^=107
得0+y+4z=107.③
由①②③得x=15,y=11,z=24
则a1,a2.…a50中有0的个数为11
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