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如图，直线y=-34x+3与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，-1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是．
题目详情
如图，直线y=-
x+3与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，-1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是___．
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▼优质解答
答案和解析
过点C作CP⊥直线AB与点P，过点P作 C的切线PQ，切点为Q，此时PQ最小，连接CQ，如图所示．
直线AB的解析式为y=-
x+3，即3x+4y-12=0，
∴CP=
=
．
∵PQ为 C的切线，
∴在Rt△CQP中，CQ=1，∠CQP=90°，
∴PQ=
=
．
故答案为：
．
直线AB的解析式为y=-
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∴CP=
| |-4-12| | ||
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∵PQ为 C的切线，
∴在Rt△CQP中，CQ=1，∠CQP=90°，
∴PQ=
| CP2-CQ2 |
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故答案为：
| ||
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