1.在等比数列｛an｝中,an＞0,且,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5等于——272.设等比数列｛an｝的前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为——182/3请解释这两个答案怎么得来.

Question

1.在等比数列｛an｝中,an＞0,且,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5等于——27
2.设等比数列｛an｝的前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为——182/3
请解释这两个答案怎么得来.

Answer 1

a1+a2=1;
a3+a4=q^2*(a1+a2)=q^2=9,q=±3,又an>0,q=3;
a4+a5=q*(a3+a4)=3*9=27.
a1+an=54,a(n+1)+a(2n)=60-54=6;那么a(2n+1)+a(3n)=6*(6/54)=2/3;
那前3n项的和=54+6+2/3=182/3