已知直线y=kx+b经过点A(2,根号3)且与x轴的夹角为60°,分别与x、y轴交于点B、c两点（1）、求k、b的值（2）、求三角形AOC的面积

Question

已知直线y=kx+b经过点A(2,根号3)且与x轴的夹角为60°,分别与x、y轴交于点B、c两点
（1）、求k、b的值 （2）、求三角形AOC的面积

Answer 1

k=√3、b=-√3
B(1,0),C(0,-√3)
解1：
因为：直线与x轴的夹角为60°,而tan60°=√3
所以：直线的斜率k是：k=√3
即：直线方程是：y=(√3)x+b
因为：直线经过点A(2,√3)
所以：√3=(√3)×2+b
解得：b=-√3
解2：
由解1,可知：直线方程为：y=(√3)x-√3
令：y=0,有：0=(√3)x-√3
解得：x=1
即：B(1,0)
令：x=0,有：y=(√3)×0-√3
解得：y=-√3
即：C(0,-√3).