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数列1,（1+2）,（1+2+2^2）,...[1+2+...+2^(n-1)]的前n项和等于
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数列1,（1+2）,（1+2+2^2）,...[1+2+...+2^(n-1)]的前n项和等于
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1=2^1-1
1+2=2^2-1
1+2+2^2=2^3-1
1+2+2^2+.+2^（n-1）=2^n-1
前n项和=2^1-1+2^2-1 +2^3-1+……2^n-1
=2^1+2^2+2^3.+2^n-(1+1+1+.)
=2^(n+1)-2-n
祝你学习愉快
1=2^1-1
1+2=2^2-1
1+2+2^2=2^3-1
1+2+2^2+.+2^（n-1）=2^n-1
前n项和=2^1-1+2^2-1 +2^3-1+……2^n-1
=2^1+2^2+2^3.+2^n-(1+1+1+.)
=2^(n+1)-2-n
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