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在四边形ABCD中,AB=CD,∠A+∠D=180°,AC、BD相交与点O,△AOB是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形
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在四边形ABCD中,AB=CD,∠A+∠D=180°,AC、BD相交与点O,△AOB是等边三角形.
求证：四边形ABCD是矩形
求证：四边形ABCD是矩形
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答案和解析
因为,∠A+∠D=180°,所以AB平行于CD,因为AB=CD,所以四边形ABCD是平行四边形.因为,△AOB是等边三角形,所以AO=OB,因为平行四边形对角线互相平分,所以OA=OC,OB=OD,所以OA=OB=OC=OD,所以四边形ABCD是矩形
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