已知：三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BE平分角B交AC于E.求证：BC=AE+BE思考：若角A=108度,那么BC等于那两条线段长的和呢?试证明之.

Question

已知：三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BE平分角B交AC于E.求证：BC=AE+BE
思考：若角A=108度,那么BC等于那两条线段长的和呢?试证明之.

Answer 1

过C作CH‖AB交FE的延长线于点H
因为CH‖AB；E为BC中点,所以△BEG≌△CEH,BG=CH,∠BGE=∠H
由AD平分∠BAC,知∠BAD=∠DAC；
由EF‖AD,知∠BGE=∠BAD；∠F=∠DAC
所以∠BGE=∠F
因∠BGE=∠H,所以∠F=∠H,即CF=CH
由于BG=CH
所以BG=CF