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如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠A与∠α的关系是（）A.∠A=180°-∠αB.∠A=180°-2∠αC.∠A=90°-∠αD.∠A=90°-2∠α
题目详情
如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠A与∠α的关系是（ ）
A. ∠A=180°-∠α
B. ∠A=180°-2∠α
C. ∠A=90°-∠α
D. ∠A=90°-2∠α
A. ∠A=180°-∠αB. ∠A=180°-2∠α
C. ∠A=90°-∠α
D. ∠A=90°-2∠α
▼优质解答
答案和解析
∵∠B=∠C，
∴∠B=
（180°-∠A），
∵BF=CD，BD=CE，
∴△BFD≌△CDE，
∴∠BFD=∠CDE，
∴∠α=180°-∠BDF-∠CDE，
=180°-∠BDF-∠BFD=∠B，
∴∠α=
（180°-∠A），
∴∠A=180°-2∠α．
故选B．
∴∠B=
| 1 |
| 2 |
∵BF=CD，BD=CE，
∴△BFD≌△CDE，
∴∠BFD=∠CDE，
∴∠α=180°-∠BDF-∠CDE，
=180°-∠BDF-∠BFD=∠B，
∴∠α=
| 1 |
| 2 |
∴∠A=180°-2∠α．
故选B．
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