函数f(x)=x³+ax²+b,曲线y=f(x)在点(1,1)出的切线方程为y=x(1)求a,b(2)求f(x)的单调区间,分析单调区间的单调性

题目详情

函数f(x)=x³+ax²+b,曲线y=f(x)在点(1,1)出的切线方程为y=x
(1)求a,b
(2)求f(x)的单调区间,分析单调区间的单调性

▼优质解答

答案和解析

f(1)=1+a+b=1∴a+b=0f'(x)=3x²+2axf'(1)=3+2a=1a=-1∴b=1(2)f(x)=x³-x²+1f'(x)=3x²-2x令f'(x)=3x²-2x≥0x(3x-2)≥0x≤0或x≥2/3∴f(x)增区间是(-∞,0]和[2/3,+∞)减区间是(0,2/3)请及时点...

看了函数f(x)=x³+ax²+...的网友还看了以下：

三根直导线同以垂直纸面向外的电流,则离三导线等距的a点磁场方向为?图是左一个导线,右一个导线,中间　2020-04-08 …

函数零点定义问题若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号　2020-06-12 …

已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g 　2020-06-18 …

已知函数f(x)=lnx-1/2ax的平方+（a-1）x（a属于r且a不等于0）求（1）函数的单调　2020-07-20 …

已知函数f(x)=lnx-ax(a为常数)。（1）若直线x+y+1=0是曲线y=f(x)的一条切线　2020-07-31 …

函数零点问题若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反　2020-08-01 …

函数零点定义问题若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号　2020-08-01 …

函数零点若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号不同,即　2020-08-01 …

在如图所示的十字路口处，有一辆长10m、宽2.2m的客车，客车正以10m/s速度正常匀速行驶在马路中　2020-12-09 …

在如图所示的十字路口处,有一辆长9米、宽1.92米得客车,客车以10m/s速度正常匀速行驶在马路中间　2020-12-09 …