三道关于分解因式的题目`急`!第一题：如果2x+1是多项式,2x^3-x^2-13x+R分解因式之后的一个因式,试确定R的值.第二题：计算：2003^3-2*2003^2-2001/2003^3+2003^2-2004第三题：解方程：(3/x-1)+(2x/x+1)=2

Question

三道关于分解因式的题目`急`!
第一题：如果2x+1是多项式,2x^3-x^2-13x+R分解因式之后的一个因式,试确定R的值.
第二题：计算：2003^3-2*2003^2-2001/2003^3+2003^2-2004
第三题：解方程：(3/x-1)+(2x/x+1)=2

Answer 1

假设2x^3-x^2-13x+R=A(2x+1)
则x=-1/2时,右边等于0
所以左边等于0
所以2*(-1/8)-1/4-13*(-1/2)+R=0
R=-6
分子=2003^2(2003-2)-2001=2003^2*2001-2001=2001*(2003^2-1)
分母=2003^2(2003+1)-2004=2003^2*2004-2004=2004*(2003^2-1)
所以原式=2001/2004
两边乘(x-1)(x+1)
3(x+1)+2x(x-1)=2(x+1)(x-1)
3x+3+2x^2-2x=2x^2-2
3x-2x=-2-3
x=-5
分式方程要检验
经检验,x=-5是方程的解