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证明二元函数极限不存在问题(x,y)→(0,0)lim(x³+y³)/(x²+y)
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证明二元函数极限不存在问题
(x,y)→(0,0)lim(x³+y³)/(x²+y)
(x,y)→(0,0)lim(x³+y³)/(x²+y)
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答案和解析
令(x,y)沿着y=x趋于(0,0)得
原极限=lim[x→0] 2x³/(x²+x)=0
令(x,y)沿着y=x³-x²趋于(0,0)得
原极限=lim[x→0] [x³+(x³-x²)³]/x³=1
上面两个极限不同,因此极限不存在.
【数学之美】团队为你解答.
原极限=lim[x→0] 2x³/(x²+x)=0
令(x,y)沿着y=x³-x²趋于(0,0)得
原极限=lim[x→0] [x³+(x³-x²)³]/x³=1
上面两个极限不同,因此极限不存在.
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