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已知函数f(x)=x³+(m+2)x²+2x+p为R上的奇函数,设函数g(x)=（m+2）x³+x²+(2+p)x-1,则当x∈[m,p-2m)时,函数g(x)的值域为
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已知函数f(x)=x³+(m+2)x²+2x+p为R上的奇函数,设函数g(x)=（m+2）x³+x²+(2+p)x-1,则当x∈[m,p-2m)时,函数g(x)的值域为____
▼优质解答
答案和解析
由已知f(x)是奇函数,则有：f(0)=p=0,
f(-1)=-f(1),-1+(m+2)-2=-(1+m+2+2),m=-2
则g(x)=x²+2x-1
g(m)=4-4-1=-1,
g(p-2m)=g(4)=16+8-1=23
所以,函数g(x)的值域是[-1,23)
f(-1)=-f(1),-1+(m+2)-2=-(1+m+2+2),m=-2
则g(x)=x²+2x-1
g(m)=4-4-1=-1,
g(p-2m)=g(4)=16+8-1=23
所以,函数g(x)的值域是[-1,23)
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